Jednosložkové soustavy

Jednosložkové soustavy reprezentují různé skupenské stavy jedné složky nebo různé modifikace určité látky spolu s různými skupenskými stavy. Úplné fázové diagramy jednosložkových soustav jsou dvojrozměrné a jejich proměnnými jsou tlak a teplota.

Příkladem fázového diagramu jednosložkové soustavy je na obr. 1 znázorněný fázový diagram H₂O. Tento diagram byl sestrojen na základě experimentů, při nichž se při postupně se měnící teplotě a postupně měnícím tlaku sledovalo, jaké fáze jsou za daných podmínek v soustavě H₂O přítomny. Pokud byly zjištěny dvě nebo i tři koexistující fáze, byl do grafu vynesen bod o souřadnicích odpovídajících hodnotám obou intenzitních veličin. Experimentálně bylo takto získáno velké množství bodů, jejichž spojením vznikly tzv. univariantní křivky, které jsou znázorněny na obr. 1. Tyto křivky oddělují pole stabilit jednotlivých fází (např. pole vodní páry od pole vody ve skupenství kapalném). Předpokládejme nyní, že hodnota tlaku je 1 MPa a teplota 100 °C. V jaké podobě je H₂O v soustavě přítomna? Z fázového diagramu je zřejmé, že za těchto termodynamických podmínek je H₂O stabilní jedině v kapalném stavu, tj. v podobě vody. Velikost tlaku můžeme nyní měnit v určitém intervalu hodnot a stejně tak můžeme měnit v určitém intervalu i teplotu, aniž by došlo k fázové změně. Za výše uvedených termodynamických podmínek je v této soustavě stabilní jen jedna fáze; jinak řečeno (i když se to může zdát podivné), stabilní fázová asociace je tvořena jednou fází. Je to dáno platností fázového pravidla, neboť v tomto případě V = 2 (jde o divariantní fázovou asociaci, protože v určitém rozpětí se zde nezávisle na sobě mohou měnit dvě intenzitní stavové veličiny), S = 1 (jde o jednosložkovou soustavu) a tudíž počet koexistujících fází (F) musí být roven 1. Všimněme si nyní univariantní křivky, která na obr. 1 odděluje pole páry a pole vody. Pokud bude teplota a tlak odpovídat libovolnému bodu, jenž leží na této křivce, bude fázová asociace tvořena párou a vodou (tj. fázemi, jejichž pole stability tato křivka odděluje). Na této křivce je vyznačen bod varu vody při tlaku 0,1 MPa a teplotě 100 °C. Je obecně známo, že bod varu závisí na tlaku. Např. ve vysokohorských oblastech, kde je výrazně nižší atmosférický tlak, dochází k varu vody při nižší teplotě; naopak při vyšším tlaku (např. v Papinově hrnci) voda vře při vyšší teplotě. Máme-li tedy fázovou asociaci pára+voda a chceme-li ji uchovat i při změně jedné intenzitní veličiny (např. teploty), pak musíme určitým způsobem změnit i druhou stavovou veličinu (v našem případě tlak). Fázová asociace pára+voda tedy představuje univariantní fázovou asociaci (změna jedné intenzitní stavové veličiny vyžaduje určitou změnu druhé intenzitní stavové veličiny). I v tomto případě se projevuje platnost fázového pravidla: jde o univariantní fázovou asociaci (V = 1) v jednosložkové soustavě (S = 1), a proto je fázová asociace tvořena dvojicí fází (F = 2).

Obr. 1. Fázový diagram H2O.

V levé dolní polovině obrázku 1 se v bodě zvaném trojný bod stýká pole páry s polem vody a polem ledu (jde o hexagonální led I). Souřadnice tohoto trojného bodu jsou následující: teplota 0,0099 °C, tlak 0,00061 MPa. Experimenty ukazují, že v tomto trojném bodě mohou vedle sebe skutečně existovat v rovnováze tři fáze: led, kapalná voda a vodní pára. Jakákoli změna teploty, tlaku nebo obou veličin způsobí vymizení nejméně jedné fáze. V pravé dolní polovině obr. 1 lze najít šest dalších trojných bodů, v nichž koexistuje voda společně s dvojicí různých modifikací ledu nebo v nichž koexistují 3 různé modifikace ledu (na obrázku označené římskými číslicemi). Počet koexistujících fází v trojném bodě (F = 3) je v souladu s fázovým pravidlem, neboť V = 0 (jde o invariantní fázovou asociaci) a S = 1.

Obr. 2. Fázový diagram SiO2.

Fázový diagram jednosložkové soustavy SiO₂ je uveden na obr. 2. Z tohoto diagramu je např. zřejmé, že při atmosférickém tlaku je α-křemen stabilní modifikací až do teploty 573 °C, β-křemen je stabilní v teplotním intervalu 573 až 867 °C atd.; při teplotě nad 1713 °C je v soustavě SiO₂ stabilní tavenina. Zcela v souladu s fázovým pravidlem v soustavě SiO₂ platí:
a/ za termodynamických podmínek, kdy je soustava divariantní (teplota a tlak odpovídá libovolnému bodu ležícímu v některém z polí stability), je stabilní jen jedna fáze;
b/ za termodynamických podmínek, kdy je soustava univariantní (tlak a teplota odpovídá libovolnému bodu ležícímu na některé univariantní křivce), má stabilní fázová asociace dvě fáze;
c/ za termodynamických podmínek, kdy je soustava invariantní (tlak a teplota odpovídá některému z trojných bodů), je stabilní fázová asociace tvořena trojicí fází.

Obr. 3. Fázový diagram Al2SiO5 s poli stability kyanitu, andalusitu a sillimanitu. Poloha trojného bodu je podle výsledků různých autorů různá - trojné body označené plnými kroužky byly určeny experimentálně, trojné body označené prázdnými kroužky byly určeny výpočtem, příp. jinými metodami.

Na obr. 3 je uveden výsek fázového diagramu Al₂SiO₅, v němž jsou vyznačena pole stability kyanitu, andalusitu a sillimanitu. Poloha trojného bodu je podle různých autorů odlišná (na obr. 3 je vyznačeno 12 různých poloh trojného bodu, univariantní křivky jsou pro přehlednost zakresleny jen u jednoho z trojných bodů). V metamorfitech se asociace kyanit+andalusit+sillimanit vyskytuje poměrně často. Pokud jsme schopni prokázat, že tyto tři minerály vznikly současně a že v době vzniku byly v rovnováze, můžeme tvrdit, že se hornina vytvořila za podmínek blízkých trojnému bodu. Na obr. 3 je však trojných bodů více a je obtížné posoudit, který z nich je nejblíže reálnému stavu.

další »»