Zákon racionality indexů

Existence krystalových ploch o různém sklonu je umožněna dekrescencí, pravidelným stupňovitým ubýváním stavebních jednotek krystalu. Z tohoto důvodu se může na krystalech konečných rozměrů vyskytovat jen omezený (i když značný) počet ploch, které jsou “povoleny” strukturou krystalu, reprezentovanou krystalovou mřížkou.

Představme si opět základní plochu s Millerovým symbolem (111). Všechny možné plochy na krystalu můžeme odvodit z této základní plochy násobením či dělením indexů jejího Millerova symbolu racionálními čísly. Zákon racionality indexů lze tedy formulovat takto: Indexy h, k, l Millerových symbolů (hkl) jsou vždy čísla racionální. Totéž pochopitelně platí i o symbolech Bravaisových. Bylo empiricky prokázáno, že na krystalech jsou statisticky nejčastější a (obvykle) i největší plochy s nízkými odvozovacími koeficienty, tedy s jednoduchými Millerovými (Bravaisovými) symboly. Myšlené plochy s iracionálními indexy prochází mimo uzly krystalové mřížky a nemohou proto být krystalovými plochami. Tento fakt úzce souvisí s neexistencí os symetrie s četností 5, 7, 8 a vyšších na krystalech, protože mnohoúhelníky s tímto počtem stran mají iracionální indexy (srovnej s kapitolou 2.2.1).

další »»