Symboly a názvy oddělení symetrie (bodových grup)

Jednotlivá oddělení symetrie (resp. bodové grupy) se v mineralogické literatuře označují nejčastěji Hermann-Mauguinovými symboly. Tyto symboly určitým dohodnutým způsobem popisují prvky symetrie, které tvoří příslušnou bodovou grupu, včetně jejich rozmístění v prostoru. Pravidla pro tvorbu Hermann-Mauguinových symbolů jsou následující (zkráceně tato pravidla vyjadřuje tabulka 2.7):

• Kolmost osy symetrie a roviny symetrie se vyjadřuje lomítkem (/). Například: symbol 4/m znamená: čtyřčetná osa symetrie je kolmá na rovinu symetrie (obr. 2.33). Vyskytuje-li se v Hermann-Mauguinově symbolu samotný symbol osy symetrie (např. 4), není na tuto osu kolmá rovina symetrie. Vyskytuje-li se v Hermann-Mauguinově symbolu samotný symbol roviny symetrie (m), je tato rovina kolmá na příslušný směr, i když v něm neprobíhá osa symetrie.

• Pokud v některém krystalograficky významném směru neprobíhá žádná osa symetrie ani na tento směr není kolmá rovina symetrie, v Hermann-Mauguinově symbolu se tento směr nevyznačuje.

• Oddělení triklinické soustavy mají jednomístné Hermann-Mauguinovy symboly, které vyjadřují přítomnost či nepřítomnost středu symetrie (obr. 2.34).

• Oddělení monoklinické soustavy mají jednomístné Hermann-Mauguinovy symboly. Charakterizují směr osy b osního kříže. Například: symbol 2/m znamená: ve směru osy b je dvojčetná osa symetrie, na níž je kolmá rovina symetrie.

• Oddělení rombické soustavy mají nejvýše trojmístné Hermann-Mauguinovy symboly, které vyjadřují prvky symetrie v osách a, b a c osního kříže (v tomto pořadí). Například: symbol 2/m2/m2/m znamená: ve směru osy a je dvojčetná osa symetrie, na ni je kolmá rovina symetrie; ve směru osy b je dvojčetná osa symetrie, na ni je kolmá rovina symetrie; ve směru osy c je dvojčetná osa symetrie, na ni je kolmá rovina symetrie.

• Oddělení tetragonální, hexagonální a trigonální soustavy mají nejvýše trojmístné Hermann-Mauguinovy symboly, které popisují prvky symetrie ve směru vertikály c, ve směrech osních (obr. 2.35) a ve směrech meziosních (v tomto pořadí). Například: symbol 4/m2/m2/m znamená: ve vertikálním směru je tetragyra, na ni je kolmá rovina symetrie; ve směrech osních jsou digyry, na ně jsou kolmé roviny symetrie; ve směrech meziosních jsou digyry, na ně jsou kolmé roviny symetrie.

• Oddělení kubické soustavy mají nejvýše trojmístné Hermann-Mauguinovy symboly, které vyjadřují prvky symetrie ve směrech kolmých na plochu krychle, směrech kolmých na plochu oktaedru a směrech rovnoběžných s uhlopříčkami stěn krychle (v tomto pořadí). Například: symbol 4/m2/m znamená: kolmo na plochy krychle jsou tetragyry, na ně jsou kolmé roviny symetrie; kolmo na plochy oktaedru probíhají trigyroidy; rovnoběžně s uhlopříčkami ploch krychle probíhají digyry, na ně jsou kolmé roviny symetrie.

Tabulka 2.7: Stavba Hermann-Mauguinových symbolů v jednotlivých krystalových soustavách

V literatuře se často používají zkrácené Hermann-Mauguinovy symboly. Vytvářejí se obdobně jako úplné Hermann-Mauguinovy symboly, ale uvádějí se v nich jenom ty prvky symetrie, které jsou nezbytně třeba k vyjádření symetrie příslušného oddělení. Ostatní prvky symetrie vznikají automaticky jako výsledek působení těchto nezbytně nutných prvků symetrie. Například: úplnému symbolu 4/m2/m2/m odpovídá zkrácený symbol 4/mmm.

Oddělení symetrie je někdy třeba pojmenovat slovně. K tomu se využívá název obecného tvaru oddělení, který je pro každé oddělení charakteristický. Například nazývá-li se obecný tvar “ditrigonální skalenoedr”, jmenuje se oddělení “ditrigonálně skalenoedrické”. Názvy všech 32 oddělení symetrie spolu s příslušnými Hermann-Mauguinovými symboly jsou uvedeny v tabulce 2.8.

další »»