Základní buňka

V každé krystalové struktuře lze vytyčit nekonečné množství mřížek, protože existuje nekonečné množství způsobů, jak spojit zvolený počátek se třemi dalšími ekvivalentními body (obr. 3.7). Proto byla dohodnuta pravidla, jimiž se řídí výběr základní buňky:

Základní buňka má co možná nejlépe vystihovat symetrii krystalu (holoedrie krystalové soustavy), základní buňka má mít co možná nejvyšší počet pravých úhlů nebo stejných úhlů a co nejvýšší počet stejných hran, při splnění požadavků 1.a 2. má mít základní buňka co nejmenší objem.

S pomocí těchto pravidel lze odvodit 14 typů základních buněk (mřížek). Nesmírné množství krystalových struktur je tedy možno popsat pomocí pouhých čtrnácti typů mřížek. Poprvé takto postupoval francouzský krystalograf A. Bravais (1811 – 1863), proto 14 typů mřížek nazýváme Bravaisovy mřížky (obr. 3.8).

Mřížkové vektory definované hranami základní buňky se nazývají základní vektory. Jejich velikosti, základní periody identity a, b, c spolu s třemi meziosovými úhly α, β, γ, které svírají, tvoří mřížkové parametry a, b, c, α, β, γ. Každá krystalická látka má za daných podmínek charakteristické mřížkové parametry. Podle relativní velikosti mřížkových parametrů náleží jednotlivým krystalovým soustavám následující základní buňky (tab. 3.1):

Tabulka 3.1: Základní buňky v krystalových soustavách

Lokální uspořádání jednotlivých atomů, které se opakuje u každého mřížkového bodu, se nazývá motiv (obr. 3.9). Motiv se může skládat z jediného (např. v krystalech některých kovů) nebo z více atomů, u některých organických látek může sestávat ze stovek až tisíců atomů.

Strukturu krystalu je možno popsat pomocí mřížkových parametrů spolu s udáním poloh jednotlivých bodů motivu, tj. těžisek atomů připadajících na jednu základní buňku. Krystal je tedy jednoznačně popsán svojí Bravaisovou mřížkou a rozložením základních stavebních částic v základní buňce. Polohy bodů v základní buňce se udávají pomocí atomových souřadnic, relativních souřadnic vzhledem k osovému systému určenému základními vektory, jejichž relativní délky považujeme za jednotkové (obr. 3.10). Číselné údaje zahrnující mřížkové parametry, atomové souřadnice všech atomů v základní buňce a řadu dalších údajů se nazývají strukturní parametry krystalu.

V literatuře se často setkáme s pojmem “vzorcová jednotka”. Chemické složení minerálů se vyjadřuje vzorci. Chemický vzorec udává druh a počet atomů ve sloučenině, a to tak, aby jejich poměr byl co nejjednodušší (například vzorec kalcitu se píše CaCO₃, nikoliv třeba Ca₁₅C₁₅O₄₅). Základní buňka krystalové mřížky může obsahovat jednu nebo více takových vzorcových jednotek. Například základní buňka kalcitu obsahuje čtyři vzorcové jednotky, tedy skupinu částic Ca₄C₄O₁₂. Počet vzorcových jednotek v základní buňce udává číslo Z. V mineralogických tabulkách tedy najdeme: kalcit CaCO₃, Z = 4.

další »»