Obecná mineralogie » Strukturní krystalografie » Symetrie krystalových struktur » Prostorové grupy a jejich symbolika
Prostorové grupy a jejich symbolika |
|||||||||||||||||||||||||||
|
V morfologické krystalografii lze kombinací uzavřených prvků symetrie získat 32 bodových grup, jimž odpovídá 32 oddělení symetrie. Každé z těchto oddělení je soubor prvků symetrie, které se protínají v jediném bodě. Obdobným postupem, tedy kombinací uzavřených a otevřených prvků symetrie, lze odvodit 230 prostorových grup, které se uplatňují v symetrii krystalových struktur. Každý existující i jen myšlený krystal musí nutně náležet do jedné z těchto grup. Termín “prostorová grupa” vystihuje skutečnost, že prvky symetrie v krystalových strukturách neprocházejí obecně jedním bodem, resp. že výsledkem operací symetrie v prostorové grupě nemusí být návrat do výchozí polohy (důsledek translací v otevřených operacích symetrie). Za pozornost stojí, že 230 prostorových grup bylo původně odvozeno čistě logickým postupem několik let před objevem metod, které dovolují přímé studium krystalových struktur. Později byla správnost této dedukce potvrzena rentgenometrickým studiem krystalů. Prostorové grupy mají svoji mezinárodně uznávanou symboliku. V mineralogii se používají nejčastěji symboly Hermann-Mauguinovy (úplné nebo zkrácené). Na prvním místě symbolu je velké písmeno, které označuje typ Bravaisovy buňky (P, A, B, C, F, I, R). Následují symboly prvků symetrie v krystalograficky významných směrech. Například (obr. 3.19): P121 … bodová grupa s primitivní buňkou. Paralelně se směrem b probíhají digyry. Náleží do monoklinické soustavy. P1211 … bodová grupa s primitivní buňkou. Paralelně se směrem b probíhají šroubové osy symetrie 21. Náleží do monoklinické soustavy. C12/m1 …bodová grupa s bazálně centrovanou buňkou, paralelně s osou b probíhají digyry, na ně jsou kolmé roviny symetrie. Náleží do monoklinické soustavy. Iba2 … bodová grupa s prostorově centrovanou buňkou. Kolmo na směr a probíhají skluzové roviny typu b, kolmo na směr b probíhají skluzové roviny typu a, ve směru c probíhají digyry. Patří do rombické soustavy. Rozdělení prostorových grup do bodových grup a krystalových soustav je velmi nerovnoměrné (tab 3.5): Tabulka 3.5: Bodové a prostorové grupy v soustavách
Z teoreticky odvozených 230 prostorových grup není asi 80 dosud reprezentováno žádným krystalem. Jen asi 30 prostorových grup lze označit za časté, ostatní se vyskytují vzácně. Takové často se vyskytující struktury se nazývají strukturní typy. Různé látky, které náleží stejnému strukturnímu typu, se označují jako izostrukturní a jev se nazývá izotypie. Pro označení strukturních typů se zavádí speciální symbolika, nebo se pojmenovávají po nějakém významném zástupci: například strukturní typ mědi, strukturní typ pyritu. Sloučeniny stejného strukturního typu jsou obvykle stechiometricky obdobné. Například ke kubickému strukturnímu typu sfaleritu patří (kromě sfaleritu ZnS) ještě značné množství syntetických krystalů, např. CuI, CuCl, AgI, BN, SiC, GaS, GaSe, InTe, ZnSnAs2 a mnoho dalších. Všechny tyto látky tvoří krystaly se sfaleritovou strukturou, strukturní body jsou ale obsazeny jinými stavebními částicemi. další »» |
Úvod do mineralogie © 2002 autoři