Obecná mineralogie - Krystalochemické výpočty a vzorce

Obecná mineralogie » Chemická krystalografie » Chemické vzorce minerálů a krystalochemické výpočty » Krystalochemické výpočty a vzorce

Krystalochemické výpočty a vzorce

Krystalochemické (empirické) vzorce vyjadřují skutečné (neidealizované) chemické složení konkrétního vzorku minerálu na základě chemické analýzy. Například:

– obecný vzorec skupiny granátu: R₃²⁺R₂³⁺(SiO₄)₃
– idealizovaný vzorec almandinu: Fe₃Al₂(SiO₄)₃– vzorec almandinu s přihlédnutím k izomorfii: (Fe,Mg,Mn,Ca)₃(Al,Fe,Ti)₂(SiO₄)_3'– krystalochemický vzorec konkrétního vzorku: (Fe²⁺_2,26Mn_0,47Mg_0,24Ca_0,05)_3,02(Al_1,93Fe³⁺_0,05Ti_0,01)_1,99Si_3,01O₁₂

Postup, jak z chemické analýzy vypočítat krystalochemický vzorec, se nazývá krystalochemický výpočet nebo rozpočet chemické analýzy. Je k němu třeba znát chemickou analýzu vzorku (obvykle je uvedena v hmotnostních procentech oxidů) a idealizovaný vzorec minerálu (musíme tedy vědět, o jaký minerál se jedná).

Existují různé modifikace výpočtu krystalochemických vzorců u různých minerálů, v některých případech poměrně komplikované. Zde je uveden jednoduchý příklad výpočtu krystalochemického vzorce almandinu:

1	2	3	4	5	6	7
SiO₂	36,73	36,77	0,6119	1,2238	0,6119	3,01
TiO₂	0,10	0,10	0,0013	0,0026	0,0013	0,01
Al₂O₃	19,99	20,01	0,1963	0,5889	0,3926	1,93
Fe₂O₃	0,83	0,83	0,0052	0,0156	0,0104	0,05
FeO	33,00	33,03	0,4597	0,4597	0,4597	2,26
MnO	6,79	6,80	0,0959	0,0959	0,0959	0,47
MgO	1,95	1,95	0,0484	0,0484	0,0484	0,24
CaO	0,51	0,51	0,0091	0,0091	0,0091	0,05
H₂O^–	0,03	–	–	–	–	–
suma	99,90	100,00		2,4440
				f = 12/2,4440 = 4,91

Vysvětlivky:

1. sloupec: oxidy analyzovaných prvků. H₂O^– představuje hygroskopickou vodu, která není součástí vlastní krystalové struktury granátu – proto se v dalším postupu neuvažuje.

2. sloupec: obsah oxidů v hmotnostních procentech. Součet je 99,90 % , což je uspokojivé (analýza je správná). Zbytek (0,07% ) připadá na analytické chyby a na obsahy dalších, neanalyzovaných prvků.

3. sloupec: přepočet analýzy na 100,00 % . Vypočítáme poměr 100 / 99,90 = 1,0010 a údaje v druhém sloupci násobíme tímto číslem. Např. v prvním řádku tabulky: 36,73 × 1,0010 = 36,77. Přepočet na 100 % není při výpočtu krystalochemického vzorce nezbytně nutný.

4. sloupec: tzv. molekulové kvocienty. Získáme je vydělením údajů ve 3. sloupci molekulovou hmotností příslušných oxidů a uvádíme obvykle na čtyři desetinná místa. Např. v prvním řádku: 36,77 / 60,0843 = 0,6119. Tím převedeme hmotnostní zastoupení oxidů na molární procenta.

5. sloupec: tzv. aniontové kvocienty. Údaje ve 4. sloupci násobíme počtem atomů kyslíku v příslušném oxidu: V 1. řádku: 0,6119 × 2 = 1,2238. Součet všech aniontových kvocientů je 2,4440. Dále vypočítáme faktor f: f = 12 / 2,4440 = 4,91. V idealizovaném vzorci almandinu vystupuje totiž 12 atomů kyslíku. Tento počet atomů kyslíku představuje jakousi “bázi”, na kterou při tomto způsobu výpočtu vztahujeme počet atomů ostatních prvků (říkáme “přepočet na 12 kyslíků”). Existují i jiné způsoby výpočtu.

6. sloupec: tzv. kationtové kvocienty. Údaje ve 4. sloupci násobíme počtem atomů kationtu v příslušném oxidu. V 1. řádku: 0,6119 × 1 = 0,6119.

7. sloupec: počet iontů ve vzorci almandinu (vztaženo na 12 atomů kyslíku). Získáme je vynásobením kationtových kvocientů v 6. sloupci faktorem f. Výsledek se udává na dvě desetinná místa a představuje počet atomů prvků v jedné vzorcové jednotce almandinu. Krystalochemický vzorec tohoto almandinu je následující:

(Fe²⁺_2,26Mn_0,47Mg_0,24Ca_0,05)_3,02(Al_1,93Fe³⁺_0,05Ti_0,01)_1,99Si_3,01O₁₂

Je zřejmé, že výsledkem výpočtu není přísně stechiometrický vzorec s poměrem R²⁺: R³⁺: Si = 3:2:3 . Je to dáno částečně analytikou (analytické chyby, neanalyzované prvky), dílem způsobem výpočtu (např. zaokrouhlování čísel) a v neposlední řadě i skutečnou nestechiometričností minerálu. Podobné drobné odchylky od ideální stechiometrie jsou v přírodě zcela běžné jako důsledek odchylek od ideální struktury minerálů.

další »»